ဒီေန႔ေတာ့ ၂၀၁၅ခုႏွစ္ မတ္လ(၁၃)ရက္ ေသာၾကာေန႔မွာ ေျဖဆိုရမဲ့ သခ်ၤာဘာသာရပ္ကို ေအာင္မွတ္ဘယ္လို ရယူသင့္တယ္ဆိုတာ အႀကံေပးပါရေစ။
ျပဌာန္းစာအုပ္မွာ သခ်ၤာနဲ႕ပတ္သက္ၿပီး အခန္း(Chapter )12 ခန္း သတ္မွတ္ထားပါတယ္။
ဒါေတြက....
- Chapter (1) Function.
- Chapter (2) The remainder theorem and the factor theorem.
- Chapter (3) The Binomial Theorem.
- Chapter (4) Inequations.
- Chapter (5) Sequences and Series.
- Chapter (6) Matrices.
- Chapter (7) Probability.
- Chapter (8) Circles.
- Chapter (9) Areas of similar triangles.
- Chapter (10) Introduction to Vectors and Transformation Grometry.
- Chapter (11) Trigonometry.
- Chapter (12) Calculus.
တို ့ျဖစ္ပါတယ္။ ဒီအခန္းလိုက္ ေမးတဲ့ အမွတ္စဥ္ေတြ၊ ရနိုင္တဲ့ အမွတ္ေတြကိုရွင္းျပခ်င္ ပါတယ္။
သခ်ာၤေမးခြန္းမွာ...
Section(A) (၂၅) မွတ္။
Section(B) (၁၅) မွတ္။
Section(C) (၆၀) မွတ္ ဆိုၿပီး အမွတ္(၁၀၀) သတ္မွတ္ထားပါတယ္။
ေက်ာင္းသား၊ ေက်ာင္းသူ ေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ားဟာ Chapter( 1 မွ 7 ) အထိသာ အဓိကထား ေလ့က်င့္ႀကေတာ့ ဒီအပိုင္းေတြ အတြက္ရနိုင္တဲ့ အမွတ္ေတြ တြက္ျပၿပီး ေအာင္မွတ္ရေအာင္ ဘယ္လို ေျဖသင့္တယ္ဆိုတာ အႀကံျပဳပါရေစ။
Chapter (1) ကို Section(A)မွာ (2)ပုဒ္-(၂)မွတ္
Section(B)မွာ (1)ပုဒ္-(၃)မွတ္
Section(C)မွာ (2)ပုဒ္-(၁၀)မွတ္ ျဖစ္တဲ့အတြက္ Chapter(1)ကိုပိုင္နိုင္
ရင္(၁၅)မွတ္ ရႏိုင္ပါတယ္။ ဒီပုဒ္စာေတြတြက္တဲ့ အခါ lnverse function နဲ ့Binary operation ပုဒ္စာေတြဟာ မပါမျဖစ္ပါမွာမို႔ ေသေသခ်ာခ်ာ တြက္ထားေစခ်င္ပါတယ္။
Chapter (2) ကို Section(A)မွာ (2)ပုဒ္-(၂)မွတ္
Section(B)မွာ(1)ပုဒ္-(၃)မွတ္
Section(C)မွာ(1)ပုဒ္-(၅)မွတ္ သတ္မွတ္ထားတဲ့ အတြက္ Chapter(2)
အတြက္(၁၀)မွတ္ ရနိုင္ပါတယ္။ ဒါေပမဲ့ Section(B)မွာ Chapter(1) ပုဒ္စာနဲ ့ (or)ခံ ေမးထားပါတယ္။ဒါေႀကာင့္ ဒီနွစ္ခန္းအတြက္ ရမွတ္(၂၂)မွတ္ျဖစ္ပါတယ္။
Section(B)မွာ remainder ဆိုရင္ Section (C) မွာFactor ျဖစ္တဲ့အတြက္ နွစ္မ်ိဳးလံုး အပိုင္ႀကည့္ရပါမယ္။
Chapter(3) ကိုSection (A)မွာ (2)ပုဒ္-(၂)မွတ္
Section (C)မွာ (1)ပုဒ္-(၅)မွတ္ သတ္မွတ္ထားပါတယ္။ ဒါေႀကာင့္ Chapter(3)အတြက္ (၇)မွတ္ရနိုင္ပါတယ္။
Binomial Theorem အတြက္အက်ယ္ဖြင့္ေရာ (r+1)th term ေရာ ကြ်မ္းက်င္မႈရိွေအာင္
ေလ့က်င့္သင့္ပါတယ္။
Chapter(4)ကို Section(A)မွာ (2)ပုဒ္-(၂)မွတ္
Section(C)မွာ(1)ပုဒ္-(၅)မွတ္ သတ္မွတ္ထားလို ့ Chapter(4)အတြက္
(၇)မွတ္ရနိုင္ပါတယ္။
ဒီအခန္းကို ေလ့လာရင္ Graphical method ေရာ Algebraic method ေရာ သံုးတတ္ေအာင္ ေလ့က်င့္ပါ။ ဘာနဲ ့တြက္ပါလို႔ မပါရင္ အားသန္ရာနဲ ့တြက္ပါ။ သတ္မွတ္ခ်က္ ပါလာရင္ေတာ့ သတ္မွတ္ခ်က္အတိုင္း ေျဖမွအမွတ္ရပါမယ္။
နွစ္ခုလံုးကြ်မ္းက်င္ၿပီး သတ္မွတ္ ခ်က္မပါရင္ Algebraic method ဟာ ပံုအတြက္ အမွားအယြင္း ပိုကင္းနိုင္ပါတယ္။
Chapter(5) ကို Section(A)မွာ(3)ပုဒ္-(၃)မွတ္
Section(B)မွာ(1)ပုဒ္-(၃)မွတ္
Section(C)မွာ(2)ပုဒ္-(၁၀)မွတ္ သတ္မွတ္တဲ့ အတြက္ ဒီအခန္းမွာ
(၁၆)မွတ္ရနိုင္ပါတယ္။
AP ေရာ GP ပါရမွျဖစ္ပါမယ္။ AP,GP အေရာပုဒ္စာလည္း ေလ့က်င့္ထားပါ။
AP,GP ပံုေသနည္းေတြျဖစ္တဲ့ Un,Sn,A.M,G.M ေတြ၊ အစဥ္လိုက္ျဖစ္ေသာကိန္း(3)လံုး၊
ကိန္း(4)လံုး၊ ကိန္း(5)လံုးေတြကို သိထားရပါမယ္။
အမွတ္အမ်ားဆံုးလည္းရသလို စဥ္းစားရတဲ့ အခန္းမို႔ အေလးအနက္ထားပါ။
Chapter(6)ကို Section(A) မွာ(2)ပုဒ္-(၂)မွတ္ Section(C)မွာ(2)ပုဒ္-(၁၀)မွတ္ ျဖစ္တဲ့အတြက္ ဒီအခန္းမွာ(၁၂)မွတ္ရပါတယ္။
ဒီအခန္းက လြယ္ကူတဲ့ အတြက္အေထြအထူးေျပာစရာ မရိွပါဘူး။
CommutatI've law ျဖစ္တဲ့ A+B =B+A
Associative law for matrix additionျဖစ္တဲ့
( A+B) +C = A+ (B+C)
Associative law for matrix multiplication ျဖစ္တဲ့
(A B) C = A (B C)
Distributive law ျဖစ္တဲ့
A ( B +C) =A B + A C တို ့ကိုသိထားသင့္ပါတယ္။
Chapter (7) ကို Section(A) မွာ(2)ပုဒ္-(၂)မွတ္
Section (C) မွာ(1) ပုဒ္- (၅)မွတ္ျဖစ္တ့ဲ အတြက္ ဒီအခန္းအတြက္ (၇)မွတ္ သတ္မွတ္ထားပါတယ္။
ဒီအခန္းက ေမးခြန္းဖတ္တတ္ အဓိပၸာယ္ ျပန္တတ္ရင္ မခက္ပါဘူး။
Tree diagram,Two dice are rolled, Two--three are chosen နဲ ့ဆိုင္တဲ့ပုဒ္စာေတြပါ။
ဒါေႀကာင့္ Chapter(1 to 7) အထိသာ တြက္မဲ့ ကေလးေတြအေနနဲ႔ အတိအက်ေျဖႏိုင္ရင္
(၇၁)မွတ္ ရပါလိမ့္မယ္။
ဒါေပမဲ့ ဒီ (7)ခန္းမွာ ဟိုအခန္းလႊတ္၊ ဒီအခန္းလႊတ္ လုပ္လို ့မရပါဘူး။ ဘာေႀကာင့္လည္း ဆိုေတာ့ Section(C) ပုဒ္စာေတြမွာ
- ေမးခြန္းအမွတ္စဥ္ 8(a) Chapter(2), 8(b) Chapter(3).
- ေမးခြန္းအမွတ္စဥ္ 9(a) Chapter (4), 9(b) Chapter (5).
- ေမးခြန္းအမွတ္စဥ္ 10(a) Chapter(5), 10(b) Chapter(6).
- ေမးခြန္းအမွတ္စဥ္ 11(a) Chapter(6), 11(b) Chapter(7)
ဆိုၿပီး အခန္းေတြေရာထားပါတယ္။
ဒါေႀကာင့္ ဘယ္အခန္းမွ လႊတ္မကိုင္ပါနဲ႔။ စာေျဖၿပီဆိုရင္ Section(C) ကိုစေျဖပါ။ ၿပီးမွ Section(B) ၊ ဒါေတြၿပီးမွ Section(A) ကို တြက္ေစခ်င္ပါတယ္။ မွာခ်င္တာက Section(A) အတြက္ အခ်ိန္ရရင္ တြက္ၿပီးမွ အေျဖထည့္ပါ။ အခ်ိန္မရေတာ့မွ ထင္ျမင္ရာကို မွန္းထည့္ခဲ့ပါ။ မရဘူးဆိုၿပီး အလြတ္မထားခဲ့ပါနဲ႔။ရမ္းထည့္ခဲ့တ့ဲ အတြက္ကံေကာင္းရင္ မွန္တတ္ပါတယ္။
သခ်ၤာတြက္ရင္ အဆင့္မေက်ာ္ပါနဲ႔။ အဆင့္ဆင့္ သက္ဆိုင္ရာ ပံုေသနည္းထည့္တြက္ပါ။
အဆင့္ေက်ာ္ၿပီး အေျဖမွန္လည္း အမွတ္ေကာင္းေကာင္း မရတတ္ပါ။ အေျဖမရေပမဲ့ အဆင့္ လိုက္တြက္ရင္ အမွတ္ေကာင္း ရနိုင္ပါတယ္။ သခ်ၤာမေျဖမီ ညမွာအိပ္ေရးသိပ္ မပ်က္ပါေစနဲ႔ ။ သခ်ၤာကဥာဏ္ရႊင္ေနဖို႔ လိုပါတယ္။
ကေလးအားလံုး အၿပံဳးပန္းမ်ား ေန႔တိုင္းဆင္နိုင္ပါေစ။
